论文标题
统一的Riccati理论，用于在有限和无限的时间范围内最佳永久和采样数据控制问题
Unified Riccati theory for optimal permanent and sampled-data control problems in finite and infinite time horizons
论文作者
论文摘要
我们在有限和无限的时间范围内重新审视和扩展了Riccati理论，统一连续的时间线性最佳永久性和采样数据控制问题。简而言之，我们证明： - 当时间范围倾向于$+\ infty $时，一个人从采样的data差异riccati方程（SD-dre）传递到采样data代数riccati方程（sd-are），从持续的差异riccati等式（perte riccati equation）到pere（percati）等式（percatie riccati emicatial riccati equation ealbra ealbra ealbra and ealbra） （p-are）; - 当时间分区的最大步骤$δ$倾向于$ 0 $时，一个通过（SD-DRE）从（SD-DRE）到（P-DRE），从（SD-are）到（p-are）到（p-are）。我们的记录和分析提供了一个统一的框架，以解决所有相应的结果。
We revisit and extend the Riccati theory, unifying continuous-time linear-quadratic optimal permanent and sampled-data control problems, in finite and infinite time horizons. In a nutshell, we prove that:-- when the time horizon T tends to $+\infty$, one passes from the Sampled-Data Difference Riccati Equation (SD-DRE) to the Sampled-Data Algebraic Riccati Equation (SD-ARE), and from the Permanent Differential Riccati Equation (P-DRE) to the Permanent Algebraic Riccati Equation (P-ARE);-- when the maximal step of the time partition $Δ$ tends to $0$, one passes from (SD-DRE) to (P-DRE), and from (SD-ARE) to (P-ARE).Our notations and analysis provide a unified framework in order to settle all corresponding results.
