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erf cerf理论和扰动$ su（n）$ casson不变性
Equivariant Cerf theory and perturbative $SU(n)$ Casson invariants
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论文摘要
我们开发了一种具有摩尔斯的摩尔斯的等效性CERF理论，该理论在有限维歧管上发挥了群体作用，并将该技术调整到无限维设置中，以研究扰动的扁平$ su（n）$连接的模量空间。结果，我们证明了全部$ n \ ge 3 $在整数同源性领域上存在扰动$ su（n）$ casson不变的，并在$ n = 4 $时写下明确的公式。这概括了Boden和Herald的先前作品。
We develop an equivariant Cerf theory for Morse functions on finite-dimensional manifolds with group actions, and adapt the technique to the infinite-dimensional setting to study the moduli space of perturbed flat $SU(n)$-connections. As a consequence, we prove the existence of perturbative $SU(n)$ Casson invariants on integer homology spheres for all $n\ge 3$, and write down an explicit formula when $n=4$. This generalizes the previous works of Boden and Herald.
