论文标题
可以计算平面曲线的交点点
Intersection points of planar curves can be computed
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论文摘要
考虑两条路径$ ϕ，ψ：[0; 1] \ to [0; 1]^2 $在单位平方中，以使$ ϕ（0）=（0,0）$，$ ϕ（1）=（1,1）$，$ψ（0）=（0,1）$和$ψ（1）=（1）=（1）=（1,0）$。通过$ ϕ $和$ψ$的连续性，有一个交叉点。我们证明，从$ ϕ $和$ψ$我们可以计算封闭的间隔$ s_ϕ，s_ψ\ subseteq [0; 1] $，使得$ ϕ（s_2）=ψ（s_月份）$。
Consider two paths $ϕ,ψ:[0;1]\to [0;1]^2$ in the unit square such that $ϕ(0)=(0,0)$, $ϕ(1)=(1,1)$, $ψ(0)=(0,1)$ and $ψ(1)=(1,0)$. By continuity of $ϕ$ and $ψ$ there is a point of intersection. We prove that from $ϕ$ and $ψ$ we can compute closed intervals $S_ϕ,S_ψ\subseteq [0;1]$ such that $ϕ(S_ϕ)=ψ(S_ψ)$.
