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第一分的渗透中的大地测量跨越任何模式
Geodesics in first-passage percolation cross any pattern
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论文摘要
在第一阶段的渗透中，一个人位置为非负值I.I.D. z d边缘的随机变量（t（e））。测量是通行时间t（e）的最佳路径。考虑时间环境的当地财产。我们称其为模式。我们研究了大地测量的次数横穿该模式的翻译。在温和的条件下，我们表明，除了概率成倍小的事件之外，该数字在地球末端之间的距离处是线性的。
In first-passage percolation, one places nonnegative i.i.d. random variables (T (e)) on the edges of Z d. A geodesic is an optimal path for the passage times T (e). Consider a local property of the time environment. We call it a pattern. We investigate the number of times a geodesic crosses a translate of this pattern. Under mild conditions, we show that, apart from an event with exponentially small probability, this number is linear in the distance between the extremities of the geodesic.
