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UNE版本polyatomique de l'Algorithme Frank-Wolfe Pourrésoudreleproblèmelasso en grandes dimensions
Une version polyatomique de l'algorithme Frank-Wolfe pour résoudre le problème LASSO en grandes dimensions
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nous nousintéresson-la重建parcimonieuse d'Aide duproblèmed'OptimizationrégulariséLasso。 dan de nombreuses pratiques，les grandes deconsions des objets - 重新限制，voireempêchent，l'lustrizationdesMéthodesdesrésolutionderésolutionderésolutionderésolution C'est le cas paremple en放射气体。 nousdétaillonsdans cet文章le fonctionnement de l'algorithme \ textit {frank-wolfe polyatomique}，spécialementdévelodpépor porrésoudreleproblèmelasso lasso lasso dans ces ces ces ces cosevestes contectes exigeants。 nousdémontronssasupérioritépar rapport auxméthodesproximales des des des des des en grande demension de fourier de fourier，lors de larésolutiondeproblèmesimblèmesimulésimulésInsprimésInsprimésde la Radio-Radio-Radio-Interterféromérométrie。 - - 我们考虑通过惩罚优化问题套索恢复稀疏图像的问题。对于各种实际应用，由于对象的大小恢复，因此不可能依靠通常用于该目的的近端求解器，因为射电天文学就是这种情况。在本文中，我们解释了\ textit {polyatomic frank-wolfe算法}的机制，该算法是专门为在这种挑战性的环境中最小化的lasso问题而设计的。我们证明了从射频启发的模拟问题中，该算法比近距图像具有傅立叶测量值的高维图像的近端方法的优势。
Nous nous intéressons à la reconstruction parcimonieuse d'images à l'aide du problème d'optimisation régularisé LASSO. Dans de nombreuses applications pratiques, les grandes dimensions des objets à reconstruire limitent, voire empêchent, l'utilisation des méthodes de résolution proximales classiques. C'est le cas par exemple en radioastronomie. Nous détaillons dans cet article le fonctionnement de l'algorithme \textit{Frank-Wolfe Polyatomique}, spécialement développé pour résoudre le problème LASSO dans ces contextes exigeants. Nous démontrons sa supériorité par rapport aux méthodes proximales dans des situations en grande dimension avec des mesures de Fourier, lors de la résolution de problèmes simulés inspirés de la radio-interférométrie. -- We consider the problem of recovering sparse images by means of the penalised optimisation problem LASSO. For various practical applications, it is impossible to rely on the proximal solvers commonly used for that purpose due to the size of the objects to recover, as it is the case for radio astronomy. In this article we explain the mechanisms of the \textit{Polyatomic Frank-Wolfe algorithm}, specifically designed to minimise the LASSO problem in such challenging contexts. We demonstrate in simulated problems inspired from radio-interferometry the preeminence of this algorithm over the proximal methods for high dimensional images with Fourier measurements.
